国宝荆州(十)：数学的摇篮这两道古代算术题你会做吗

来源： 2018-10-26

　　荆州新闻网(特约记者山玉之子保龄)在文物中，竹简往往不像青铜器、漆木器、瓷器那样具有一种能够体现人类智慧的工艺制作之美，但竹简却具有记录历史甚至填补历史空白的巨大作用。在上世纪80年代以前，人们一直认为中国最早的数学著作是西汉的《九章算术》，然而1984年，在荆州张家山247号汉墓中出土了200多支保存完好的数学竹简，终于将人们的这一看法改观。这些看似不起眼的竹简竟然承载了如此深厚的历史渊源。古荆州竟成为数学的摇篮。

　　荆州张家山出土的《算数书》成书年代比《九章算术》要早200多年，是一部数学问题集，共有69个题名，完整的算题92个。按现代数学的分类，《算数书》的内容可分算术和几何两大类。有完整的分数约分及加减乘除法法则，有公式、有例题、有答案。《算数书》一经公布，便引起了数学界的重视。其中许多重大数学成就，是公元前二世纪我国数学水平的杰出代表。

　　上图五枚竹简上有两道算术题：从右至左第一道题是：分人钱二，多三；分人钱三，少二，问有几人，多少钱？答曰：五人，十三钱。这是一道简当的题，后面就有点难了。第二题是几何题，大意是：以圆裁方(内截正方形)，圆的周长为42又25分之14寸，请问内方形的边长是多少？答:7又5分之3寸。但怎么算出来的呢，考考你的智慧。

　　《算数书》突出体现了五大成就：一、当时的人们已掌握了整数相乘的简捷算法，即以一位数替代多位数相乘和以加法替代多位数相乘。二、对分数有了全面、成熟的认识。书中全面介绍了分数的性质和运算法则，包含通分、约分、分数的扩大和缩小、分数的四则运算。三、《算数书》表明盈不足方法是我国数学家首先创造的。盈不足是指用算术方法解二次方程的一种算法。四、《算术书》书中各种体积的求解方法，如不考虑其中的一些解法因圆周率取值造成的误差，它们都可以算是正确的。五、《算术书》开创了题名统领例题的编撰体例。《算数书》是中国古代数学成就的集中展示。

　　竹木简是我国古代最早的书籍，荆州张家山汉简可称作是一座知识的宝库。1983年，张家山五座汉墓出土竹简2787枚，内涵十分丰富，涉及西汉早期的律令、司法诉讼、医学、数学、军事理论等。上图是司法案子《奏谳书》。

　　竹简算数书(1984年荆州张家山出土)

　　古代竹简的书写工具毛笔和竹笔管(1975年荆州凤凰山出土)

　　这是用来在竹简上改错的刀，好比现在的橡皮擦，因此书吏又称刀笔吏(荆州雨台山楚墓出土)。后面是砚和墨(江陵黄山汉墓出土)

　　(资料由荆州博物馆提供)

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